| Grup Üyeleri | Ara艧t谋rma Alanlar谋 | |
|
Diferensiyel geometri alan谋nda çal谋艧maktad谋r. Diferensiyellenebilir manifoldlar谋n kotanjant demetlerinde metrikler ve geometrik özelliklerini incelemektedir. Farkl谋 tensör operatörleri kullanarak ara艧t谋rmalar yapmaktad谋r. | |
|
S谋ral谋 cebirsel yap谋lar ve özellikleri, fuzzy operatörler, fuzzy operatörler taraf谋ndan üretilen s谋ralama ba臒谋nt谋lar谋 ve bu s谋ralama ba臒谋nt谋lar谋n谋n özellikleri ve uygulamalar谋 olarak s谋ralanabilir. Ayr谋ca, farkl谋 cebirsel yap谋lar üzerinde fuzzy operatörlerin in艧a yöntemleri ve fuzzy operatörler aras谋ndaki ba臒谋nt谋lar üzerine de ara艧t谋rmalar yapmaktad谋rlar. |
|
|
Diferensiyel Geometri, Matematiksel Biyoloji alan谋nda çal谋艧makta olup birikimli yüzey büyümesinin matematiksel modellemesi. Deniz kabuklar谋, boynuzlar, kemikler, di艧ler vb. gibi sert gövde birikimlerinin deforme olma olas谋l谋臒谋 dü艧üktür. Bu nedenle sert gövdelerin 艧ekilleri matematiksel olarak zarif ve kendine benzer küresel yap谋larda ortaya ç谋kar. Bu büyüme sürecinin matematiksel modellemesi için, keyfi bir üretim e臒risine ba臒l谋 referans çat谋 yard谋m谋yla tan谋mlanan büyüme h谋z谋 vektörü kullan谋l谋r. Artan büyüme h谋z谋 yard谋m谋yla bir üretici e臒rinin evrimi birikimli büyüme sürecini olu艧turur. Böyle bir modeli, çe艧itli biyolojik varl谋klar谋 gerçekçi bir 艧ekilde modellemek için kinematik araçlar ve bilgisayar algoritmalar谋 yard谋m谋yla farkl谋 geometrilerde tan谋mlayabiliriz | |
|
Ara艧t谋rma grubu ak谋艧kanlar dinami臒inde kullan谋lan nümerik metotlar谋n uygulamas谋 ve geli艧tirilmesi üzerine yo臒unla艧maktad谋r. Grup üyeleri ak谋艧kan ak谋m谋n谋nda kütle ve 谋s谋 transferi problemlerinin nümerik çözümü; sonlu farklar, sonlu elemanlar ve s谋n谋r elemanlar谋 metotlar谋n谋n hata, yak谋nsakl谋k ve kararl谋l谋k analizleri; ve numerik metotlar için bilgisayar programlama üzerine ara艧t谋rmalar yürütmektedir. |
|
|
Öklid, Öklid-d谋艧谋, Afin ve Projektif gibi çe艧itli geometrilerde, e臒ri ve yüzey gibi geometrik 艧ekillerin incelenmesi. E臒ri ve yüzey gibi geometrik 艧ekillerin varl谋k, teklik ve denklik problemleri, onlar谋n invaryanlar谋 yard谋m谋yla incelenmektedir. Bu amaçla invaryant teori yöntemleri etkin bir 艧ekilde kullan谋lmaktad谋r. |
|
|
Çal谋艧ma grubumuz 谋srarc谋 homoloji, hesaplanabilir geometri, yak谋nl谋k, dijital topoloji ve topolojik kaos disiplinlerini kapsayan uygulamal谋 topoloji alan谋nda çal谋艧maktad谋r. Dan谋艧manl谋klar谋n谋 yürüttü臒üm doktora ö臒rencisi Fatih Uçan ve yüksek lisans ö臒rencisi Süeda 陌nal ile birlikte bölümümüzde küçük bir grubuz. Ancak dünyan谋n birçok yerindeki akademisyenlerle ortak çal谋艧malar yürütmekteyiz. Mentorumuz Profesör James Peters Kanada Manitoba Üniversitesi’nde çal谋艧makta ve ECE Computationally Intelligent Systems and Signal Laboratuvar谋’n谋n ba艧 ara艧t谋rmac谋s谋d谋r. | |
|
Lineer s谋n谋rl谋 operatörlerin numerik bölge, numerik yar谋çap ve Crawford say谋lar谋. Banach uzaylar谋nda baz谋 lineer s谋n谋rl谋 operatörlerin numerik bölgelerinin geometrik yap谋s谋n谋n ara艧t谋r谋lmas谋, numerik yar谋çap ve Crawford say谋lar谋n谋n baz谋 karakteristikleri ara艧t谋r谋lmaktad谋r. |
|
|
陌nvaryantlar kullan谋larak çokgenlerin benzerliklerinin belirlenmesi . 陌ki boyutlu uzayda verilen çokgenlerin benzerliklerinin saptanmas谋 probleminin invaryantlar kullan谋larak çözülmesi ve bu benzerlikleri etkili bir biçimde hesaplayan bir algoritma olu艧turulmas谋 amaçlanmaktad谋r. | |
|
Güncel olarak grubumuz teknolojik veya t谋bbi olarak ilginç problemlere ait matematiksel modellerin geli艧tirilmesi ve geli艧tirilen modellerin nümerik analizi üzerinde çal谋艧谋r. Çal谋艧malar谋m谋z modelleme ile birlikte etkin nümerik yöntem geli艧tirme ve uygulama a艧amalar谋n谋 içermektedir. | |
|
Ara艧t谋rma grubunun ba艧l谋ca çal谋艧ma alanlar谋 Sturm-Liouville teorisi, regüler Sturm-Liouville problemleri, potansiyel fonksiyonun farkl谋 ko艧ullar谋 sa臒lamas谋 ve özde臒er parametresinin s谋n谋r ko艧ullar谋nda da içerilmesi durumunda özde臒er ve özfonksiyonlar谋n asimptotik tahminleri, Green fonksiyonlar谋 için iyile艧tirilmi艧 çözüm formlar谋, Floquet teorisi ve karars谋zl谋k aral谋klar谋d谋r. |
24 Eyl眉l 2025
